资金加权收益率算法

Modified Dietz 算法

是一种用于计算某个时间段收益率的方法，该算法考虑了每笔资金进出对投资组合收益率的影响，能够更准确的衡量资金进出可控情况下的投资能力。

计算公式为：\(r=\displaystyle \frac{V_E-V_S-C}{V_S+ \sum C_t*W_t }\)

V_E 代表期末市值，V_S 代表期初市值，C 总流入 ，C_t 指 t 日投入，W_t 指 t 日现金流用来计算成本的权重，\(W_t=\displaystyle \frac{TD-D_t}{TD}\)

TD代表总投入时间，D_t 代表从投资开始的t日之间的时间；W_t可以理解为剩余的投资时间与总投资时间的比例，TD 为总投资周期，D_t 为投资开始到t日经历的时间

权重的意义在于：期初流入的钱全部当作成本 （C_t），某个中间时间点流入的钱，经过权重修正后当作成本（C_t * W_t）

举例

V_E = 19500     // 期末金额

V_S = 10000    // 期初金额

C = 8500        // 总成本

C₁ = 2500       // 投入

C₂ = -3600     // 流出

C₃ = -1500      // 流出

C₄ = 5000      // 投入

C₅ = 2500      // 投入

C₆ = 3600      // 投入

TD = 2023/01/01 - 2023/12/15 = 348 天   // 总投入时间

D₁ = 45

D₂ = 18

D₃ = 24

D₄ = 24

D₅ = 38

D₆ = 81

W₁ = （348 - 45）/348 = 0.870

W₂ = （348 - 18）/348 = 0.948

W₃  = （348 - 24）/348 = 0.931

W₄  = （348 - 24）/348 = 0.931

W₅  = （348 - 38）/348 = 0.890

W₆  = （348 - 81）/348 = 0.767

计算这段时间的收益

\(r=\displaystyle \frac{19500-10000-(2500-3600-1500+5000+2500+3600)}{10000+2500*0.870-3600*0.948-1500*0.931+5000*0.931+2500*0.890+3600*0.767}\)

\(r = \displaystyle \frac{1000} {17006.9} = 5.87\)%